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本发明涉及一种基于非均匀范数约束的稀疏信号恢复方法，利用NNC范数约束策略对L1范数最小化策略加以改进，从而实现改进算法更好地适应稀疏度变化情况。与MP算法不同，本发明无需预先设置稀疏信号的稀疏度等先验知识，只需设置迭代步长，结合拉格朗日乘子法，经过阈值调整对稀疏信号进行估计。从而获得稀疏信号的位置和幅度等参数。有益效果体现在：本发明基于NNC范数约束，在拉格朗日乘子法寻优策略下，对经典最小化L1范数约束的方法基础上进行改进，进而获取稀疏解。由于NNC范数的使用，使得本发明对优化迭代计算以及稀疏信号恢复具有很大的优势。

水声数据压缩和水声信道估计等问题都可归结为对稀疏信号进行恢复，对随机分布的稀疏信号位置及幅度进行估计。目前采用的主要有匹配追踪法(Matching pursuit,MP)和基于L1范数最小化的基追踪方法(Basis pursuit,BP)。其中，匹配追踪法参见《Sparse channel estimation via matching pursuit with application to equalization》，该文2002年发表于《IEEE Transactions on Communications》第50期，起始页码为374。基于L1范数最小化的基追踪方法参见《Proportionate adaptive filters from a basis pursuit perspective》该文2010年发表于《IEEE Signal Processing Letters》第17期，起始页码为985。

由于求最稀疏解的实质是求零范数最小解，而实际中零范数最小化无法工程实现，因此转为L1范数最小化进行近似，因此，其求解过程虽然可得到稀疏解，且算法简单，但精度不够，而基于贪婪策略的匹配追踪法则基于匹配计算，其核心也是施加L1范数约束项，然而，匹配追踪法固有的冗余计算和对字典的冗余选择特性，导致该算法估计结果提高程度有限。

有益效果：

本发明提出的一种基于非均匀范数约束的稀疏信号恢复方法，是一种基于非均匀范数约束的(Non-uniform norm constraint,NNC)估计方法，该发明利用NNC范数约束策略对L1范数最小化策略加以改进，从而实现改进算法更好地适应稀疏度变化情况。与MP算法不同，本发明无需预先设置稀疏信号的稀疏度等先验知识，只需设置迭代步长，结合拉格朗日乘子法，经过阈值调整对稀疏信号进行估计。从而获得稀疏信号的位置和幅度等参数。

 有益效果体现在：本发明基于NNC范数约束，在拉格朗日乘子法寻优策略下，对经典最小化L1范数约束的方法基础上进行改进，进而获取稀疏解。由于NNC范数的使用，使得本发明对优化迭代计算以及稀疏信号恢复具有很大的优势。